有12个外观相同的小球,其中有11个是标准球,质量完全相等,还有一个是质量不标准的小球。假如给你一架天平,你能以最少的步骤找出那个不标准的小球吗?
这是同学当初参加面试的原题,答题时间限定30分钟。为了降低难度,同学还特地提醒,这不是脑筋急转弯,说完便专心看电视去了,留下我在那里搜肠刮肚、抓耳挠腮。半个小时转眼即过,把我憋得面红耳赤,别说答案,连个头绪都没理出来。自愧不如,我只好长叹一声,向同学求教。同学却给我鼓劲,先别急着放弃啊,反正现在也没什么事,你再想想,说不定就能答出来了。我摇头说,不必浪费时间了,就我这个智商,恐怕这辈子都答不上来。同学被逗得大笑,无奈,只好将答案和盘托出。
第一步:首先把12个小球分成三组,然后将1、2、3、4号和5、6、7、8号分别放在天平两边,如果天平平衡,证明1到8号都是标准球,不标准的球应该在9到12号之间。第二步:从1到8号之间随意取两个标准球,放在天平的一侧,再取9号和10号两个球放在天平的另一侧,如果天平平衡,证明不标准的球应该在11号和12号之间。第三步:随意取一个标准球,放在天平的一侧,把11号球放在天平的另一侧,如果天平平衡,说明剩下的12号球是不标准的球;反之,如果天平不平衡,证明11号就是那个不标准的球。