1684年8月，在与胡克争吵的七个月之后，哈雷来到剑桥。在那间仍然是衣服、茶具与稿纸相混杂的房间里，已身为教授的牛顿拖着一双掉到脚跟的袜子，起身迎接来访的哈雷。这位不修边幅的教授，待人却温和文雅。
“哈雷先生，您最近在研究些什么？”
“尊敬的牛顿教授，我最近在研究彗星。这种拖着一条大尾巴的星星，一直是传说中的灾星。一百五十多年前，鞑靼人正在和基督教徒打仗，这颗星突然出现在天空，基督教徒就慌忙对天祷告：‘主啊，请快来解救我们吧。’这以前，还有一次，英王赫罗德正与来犯的威廉姆霸王激战，突然这星又出现在天空，赫罗德说：‘这是不祥之兆，怕要失败了！’部下听言，便先失斗志，果然他也兵败身死。我现在也正被这颗灾星缠得坐卧不安。1680年我观察到一颗，我怀疑它就是前几次有记载的那一颗，这家伙又转回来了。但是，我无法计算它的轨道与周期，因此也不能确定它们是不是同一颗星。”
牛顿眨了眨那双智慧的眼睛，微笑着说：“这倒是一个很有趣的问题。”
这时，哈雷激动地站起来：“我此行就是专门为这件大事前来求教的，你说假如一颗星受到太阳的吸引，这引力是以与它们距离的平方成反比来递减，它是以什么曲线运行呢？”
